المپیاد ریاضی
در این وبلاگ در مورد مسایل ریاضی با هم بحث خواهیم کرد...المپیاد ریاضی
در این وبلاگ در مورد مسایل ریاضی با هم بحث خواهیم کرد...جواب ۶
سلام
خوبین؟
راستش راجع به سوال ۶ باید بگم راه درسته ولی باید مفصل تر توضیح بدم.
فرض می کنیم n تا کتاب داریم.حرکتی را که در آن t کتاب بالایی را پشت و رو می کیم حرکت از نوع tمی نامیم و آرایش کتاب ها را بعد از k امین حرکت آرایش شماره ی k می نامیم.
میخواهیم در ابتدا ثابت کنیم که هر کتاب بعد از تعدادی مرحله و بعد از حرکتی از نوع n به مکان اولش باز میگردد. این دیگه واقعاً بدیهی که لا اقل مکان یک کتاب بعد از n*x مرحله دوباره تکرار می شود.(اصل دیرریکله) حال آرایش های n*x)m) را که m عددی طبیعی است در نظر می گیریم. و الی آخر و مسئله ثابت می شود.
امیدوارم به قدر کافی واضح باشه.
امسال مطمئناً کرمانشاه (شهید بهشتی )قبولی می ده.(البته با دعای خیر شما)
و همون طور که همه می دونید احتمالاً امسال کف قبولی حدود ۲۵ باشه.
اگه زحمت نمی شه یه نگاهی به این لینک بندازین و نمره بدین :
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=490289#p490289
نظر فراموش نشه.
خوب درس بخونین تا موفق بشین.
تا بعد.
دوست داری پولدار بشی؟ هر کلیک 80 ریال!
نظر خاصی ندارم، فقط وبلاگت رو دیدم، برای شروع خوبه، موفق باشی.
سوال ۶
شما خودتون حدس می زنید که من مال کدوم مدرسم؟
و اسمم چیه؟
بله اگه ثابت بشه هر کتاب بعد از چند دوره حرکت کامل
به جای اولش برمی گرده مسئله حل می شه
البته من روش فکر نکردم اما اگه می شه ثابتش کنید.
در ضمن امیدوارم قبول بشید این واسه ما کرمانشاهیا افتخاره
n>1 هم باشه خب دیگه چه بهتر
سلام
ببخشید ولی از اونجا که من به بحث خیلی علاقه مندم دوست دارم و به شما پیشنهاد می دم که روی همه سوالات بحث کنیم و راه هامونو بگیم البته به جز سوال ۱ که خیلی ساده و مسخره بود. نظرتون چیه؟
من خودم شروع می کنم:
۲-p(x+y,x-y)=2p(x,y) pas darim p(2x,2y)=2p(x+y,x-y)=4p(x,y) pas darajeye p dar soorate vojood daghighan=
2e yani p=ax^2+by^2+cxyva ba mosavi gharar dadane 2 barabere p ba p(x+y,x-y)natije mishe ke c=a-b pas halate kollye masale mishe
a,b ba ham 0 nistan p(x,y)=ax^2+by^2+(a-b)xy
اما چرا توی مسئله گفته بود با ضرایب حقیقی a,b می تونن مختلط هم باشن؟!!!!!!!
۳- همه ی بازه ها رو در نظر می گیریم در بین این بازه ها اگه دو بازه وجود داشتن به طوری که یکی زیرمجموعه اون یکی بود بازه بزرگتر رو کنار می ذاریم بنابراین بعد از چند مرحله به چند تا بازه می رسیم که هیچ کدوم زیرمجموعه ی بقیه نیست.
در بین بازه های باقی مانده بازه ای رو در نظر می گیریم که زودتر از بقیه باز شده(شروع شده)و حالا بعدش این بازه رو با تموم بازه هایی که قبل از تموم شدن این بازه شروع میشن تو یه دسته قرار میدیم مشخصه که آخرین لحظه ی (لحظه ی پایان) بازه ی مورد نظر عضو تمام بازه های این دسته هست
چون که هیچ بازه ای زیر مجموعه ی بازه ی اول نیست و بنابراین باز ه هایی که قبل از تموم شدن این بازه باز می شن بعد از تموم شدن اون بسته میشن پس لحظه ی تموم شدن این بازه عضو اوناست. پس دسته اول مشخص شد
طبق همین الگوریتم بازه های باقی مانده رو دسته بندی می کنیم و ثابت می کنیم که تعداد دسته ها حداکثر k-1 تاست
اگه تعداد این دسته ها دست کم k تا باشه چون بازه های سردسته ی دسته ها (بازه هایی که اول انتخاب میشن و زودتر از بقیه هم دسته هاشون باز شدن) دو به دو اشتراکشون تهیه پس خلاف فرض k تا بازه وجود دارن که اشتراکشون تهیه (k تا ستاره وجود دارن تو هیچ لحظه ای ۲تاشون با هم تو آسمون دیده نمیشن) حالا کافیه برای هر دسته توی آخرین لحظه سردستش عکس بگیریم و همون طور که در بالا گفته شد همه ستاره ها تو عکسا می افتن.اما ما چندتا بازه(ستاره)داشتیم که اون اول کنار گذاشتیم مشخصه چون که بازه های زیرمجموعه ی این بازه ها شامل لحظه های عکس گرفته شده هستن پس خودشونم هستن یعنی خودشونم تو عکسا می افتن و حکم ثابت شد.
فعلا حال ندارم جواب سوالات دیگه رو بنویسم شایدم اصلا ننویسم در مورد سوال ۳ شما گفتید که با برهان خلف حل کردید بعضیا میگن با گراف و بعضیای دیگه میگن با لانه کبوتری
عجیبه!!!!!!!!چقدر راه!!!!!!!
البته راه منم باید بهشون اضافه کرد
سلام
دوستان لطفا بحث رو از قسمت نظر دهی خارج کنید !
دوستان بازدید کننده سوالاتتونو از طریق همین پنجره بفرمایید و مدیران در یک پست(با مطرح کردن عین سوال) پاسخ خواهند داد .
بگذارید دیگران هم از این بحث ها استفاده کنند ...
متشکرم!
در ضمن یادتون نره که حتما نام خودتونو ذکر کنید !