المپیاد ریاضی

در این وبلاگ در مورد مسایل ریاضی با هم بحث خواهیم کرد...

المپیاد ریاضی

در این وبلاگ در مورد مسایل ریاضی با هم بحث خواهیم کرد...

این متن از iranrobotic گرفتم!!!(نشد ازش بگذرم)

در وصف پروفسور دائمی و استثنایی های علامه حلی

ما همواره نسبت به بچه های علامه حلی ارادت خاصی داشتیم. این روزها که با تیم های رباتیکشون سروکار داریم این ارادتمون خیلی بیشتر شده. اونا واقعا استثنایی اند ، به خاطر همینم هست که تو مدرسهء استثنایی ها درس می خونن. مثلا اونا این قابلیت رو دارن که تو چمن دانشگاه قدم بزنن و ربات هاشون خود به خود !! آماده مسابقات بشه. اونا این قابلیت رو دارن که بدون اینکه چیزی از ربات و مدار و الکترونیک بدونن ، قهرمان مسابقات رباتیک بشن. اونا می تونن با لذت بستنی بخورن و توجه نکنن که اعضای تیم های دیگه که چند سالی ازشون بزرگتر هستن از بی احترامیاشون شاکی اند. اونا واقعا استثنایی ان.

خب البته باید سرپرست ها و معلمین این مدرسه استثنایی سرپرستان و معلمین استثنایی داشته باشه. اونا این قابلیت رو دارن که برای تیم کلی ربات بسازن و البته اسمی از سازندش نبرن. اونا این قابلیت رو دارن که ریزه میزه های حلی رو بیارن شمال که قهرمانشون کنن مثل پدری که تو کشتی گرفتن از بچه 2 سالش شکست می خوره تا دل بچه اش خوش باشه.

اما ما امروز به این قابلیت ها پی بردیم. وقتی که به همراه دوستم امیر کشفی رفتیم برای مصاحبه با اعضای این تیم استثنایی. اول احساس کردم که مثل همه تیم های شرکت کننده با استقبال گرم و محترمانشون مواجه می شم ، ولی در مقابل مسخره بازی و کمی !!! بی ادبی کودکانی رو دیدم که پشت کامپیوتر نشسته بودن و بیلیارد بازی می کردن. اساتید محترمشون هم با حسی مادرانه قربون صدقه شون می رفتن. وقتی در مقابل سوالاتم با سوت و کف زدن های ممتد ریزه میزه ها مواجه شدم یه خرده کلافه شدم و تصمیم گرفتم با پروفسور!!! دائمی حرف بزنم. که کاش این کار رو نمی کردم !!!

"هر سال که تو این مسابقات می آم به خودم لعنت می فرستم که چرا اومدم و می گم دیگه سال دیگه نمی آم کیفیت مسابقات بسیار پایینه و هر سالم بدتر میشه مگه مجبورین مسابقه برگزار کنین وقتی نمی تونین داور مسابقات مطمئنم تا حالا ربات از نزدیک ندیده برین 2 تا مسابقه ببینین تا برگزاری مسابقات یاد بگیرین ما خیلی باحالیم ما فقط برای جایزه اش اومدیم چون واقعا به این جایزه محتاجیم مسابقه هیچ بار علمی برای بچه های ما نداره حتما اول می شیم چون هیچ تیمی نمی تونه رقیب ما باشه تیمهای برتر حتما از حلی هستند ما با آقای آلمانی عکس داریم بهش افتخار دادیم باهاش عکس گرفتیم امکانات افتضاح بود غذاها بد مزه بود شماها نباید مسابقه برگزار کنید برای ریاست دانشگاهتون متاسفم و ... و ..."

در حالی که من و امیر داشتیم شاخ در می آوردیم آقای پروفسور همچنان ادامه می داد و کوچولوها با دست و سوت همراهیش می کردن. به حکم میزبانی و میهمان نوازی سکوت کردیم ولی امروز هر چقدر با خودم کلنجار رفتم دیدم که باید جوابی به این صحبت ها بدم. جایی که سخن حالت انتقاد داشته باشد با روی باز پذیرا هستیم ولی اگر حرف ها جنبهء تمسخر داشته باشه ، ما می توانیم از همه مسخره تر باشیم.

آقای پروفسور صمیمانه امیدوارم سال آینده زحمت نکشین و اینجا نیاین. امیدوارم روی ماه هیچ کدوم از این کوچولوها رو در مسابقات دورهء بعد نبینم تا شما مجبود نشین به خودتون لعنت بفرستین. اینکه ما مجبوریم این مسابقات رو برگزار کنیم یا نه مسئله ای مربوط به چهارچوب تیم برگزاری مسابقات هست و البته شرکت یا عدم شرکت در مسابقات در حیطه وظایف شماست. شما و عروسک های تیمتون که به دنبال افزایش اعتبار برای حلی هستین انقدر به چهار پنج تا سکه محتاج هستین که این همه راه رو می کوبین و می آین اینجا ؟ اونم با کلی تیم که مطمئن باشین دست خالی برنمی گردین. مشخصا مسابقات برای بچه های شما هیچ بار علمی نداره ، به هر حال اونا فقط بستنی می خورن و سوت می زنن و ربات رو به منبع تغذیه می زنن پس قاعدتا نمی تونن چیزی یاد بگیرن. تا پایان دور اول که تیم اول بچه های دوست داشتنی یزد بودن و خوشبختانه تیم شما اول نیست. ممکنه بتونین انگولکی به رباتتون بکنین که سریعتر بره ؟ آقای پروفسور بهتره به جای اینکه به بچه هاتون یاد بدین چطور ربات رو به منبع تغذیه وصل کنن بهشون یاد بدین در چنین مسابقاتی باید رفتاری در شان نام علامه بزرگ ، حلی داشته باشن ، اونوقت می تونین انتظار داشته باشین ریاست مجتمع برای تماشای مسابقات به سالن بیاد.

من و خیلی از بچه های دیگه در گروه های مختلف برگزاری مسابقات بیشتر از 72 ساعته که نخوابیدیم تا امکانات مناسبی برای شما فراهم کنیم. خیلی منتظر بودم که به رسم ادب یه تشکر خشک و خالی بکنین ولی شما ... متاسفم.

سلام بر همگی

خوبین؟

خیلی خوشحالم که طراحا با سوال ۱ شما رو خوشحال کردند.من که ۲ ساعت طول کشید تا حلش کنم.

در مورد سوال۲ البته با اینکه اثباتت درسته ولی خیلی نقص داره .از کجا می دونی که چند جمله ای درجه ی ۲ هستش؟(باید اثباتش کنی)

سوال ۳ در کتاب گراف علیپور هستش!!!!

سوال ۴ هم باز راحت بود و اکثراْ حلش کردند.

سوال۵ آقای خزلی  طرح کرده بود.جا داره از زحماتی که همواره به گردنش انداختیم تشکر کنیم.

اگه ممکنه نمره ای که احتمالاْ‌ می گیرین رو بگین.امسال احتمالاْ کف پایینه .نگران نباشید همه خراب کردند.

خوب درس بخونین تا موفق بشین.

نظر فراموش نشه

یا حق

به زودی تالار گفتگو احداث خواهیم کرد !

سلام!

هدف از این پست انتقال بحث های بخش نظر دهی به صفحه اول وبلاگ هستش... همین!

یکی از دوستان :
سلام
ببخشید ولی از اونجا که من به بحث خیلی علاقه مندم دوست دارم و به شما پیشنهاد می دم که روی همه سوالات بحث کنیم و راه هامونو بگیم البته به جز سوال ۱ که خیلی ساده و مسخره بود. نظرتون چیه؟
 
 
یکشنبه 10 اردیبهشت ماه سال 1385 ساعت 5:19 PM
 
احتمالا همون دوست :
من خودم شروع می کنم:
۲-p(x+y,x-y)=2p(x,y) pas darim p(2x,2y)=2p(x+y,x-y)=4p(x,y) pas darajeye p dar soorate vojood daghighan=
2e  yani p=ax^2+by^2+cxyva ba mosavi gharar dadane 2 barabere p ba p(x+y,x-y)natije mishe ke c=a-b pas halate kollye masale mishe
a,b ba ham 0 nistan p(x,y)=ax^2+by^2+(a-b)xy
اما چرا توی مسئله گفته بود با ضرایب حقیقی a,b می تونن مختلط هم باشن؟!!!!!!!     
۳- همه ی بازه ها رو در نظر می گیریم در بین این بازه ها اگه دو بازه وجود داشتن به طوری که یکی زیرمجموعه اون یکی بود بازه بزرگتر رو کنار می ذاریم بنابراین بعد از چند مرحله به چند تا بازه می رسیم که هیچ کدوم زیرمجموعه ی بقیه نیست.
در بین بازه های باقی مانده بازه ای رو در نظر می گیریم که زودتر از بقیه باز شده(شروع شده)و حالا بعدش این بازه رو با تموم بازه هایی که قبل از تموم شدن این بازه شروع میشن  تو یه دسته قرار میدیم مشخصه که آخرین لحظه ی (لحظه ی پایان) بازه ی مورد نظر عضو تمام بازه های این دسته هست
چون که هیچ بازه ای زیر مجموعه ی بازه ی اول نیست و بنابراین باز ه هایی که قبل از تموم شدن این بازه باز می شن بعد از تموم شدن اون بسته میشن پس لحظه ی تموم شدن این بازه عضو  اوناست. پس دسته اول مشخص شد
طبق همین الگوریتم بازه های باقی مانده رو دسته بندی می کنیم و ثابت می کنیم که تعداد دسته ها حداکثر k-1  تاست
اگه تعداد این دسته ها دست کم k تا باشه چون بازه های سردسته ی دسته ها (بازه هایی که اول انتخاب میشن و زودتر از بقیه هم دسته هاشون باز شدن) دو به دو اشتراکشون تهیه پس خلاف فرض k  تا بازه وجود دارن که اشتراکشون تهیه (k تا ستاره وجود دارن تو هیچ لحظه ای ۲تاشون با هم تو آسمون دیده نمیشن) حالا کافیه برای هر دسته توی آخرین لحظه سردستش عکس بگیریم و همون طور که در بالا گفته شد همه ستاره ها تو عکسا می افتن.اما ما چندتا بازه(ستاره)داشتیم که اون اول کنار گذاشتیم مشخصه چون که بازه های زیرمجموعه ی این بازه ها شامل لحظه های عکس گرفته شده هستن پس خودشونم هستن یعنی خودشونم تو عکسا می افتن  و حکم ثابت شد.
 
یکشنبه 10 اردیبهشت ماه سال 1385 ساعت 6:23 PM
 
شاید بازم همون دوست :
فعلا حال ندارم جواب سوالات دیگه رو بنویسم شایدم اصلا ننویسم در مورد سوال ۳ شما گفتید که با برهان خلف حل کردید بعضیا میگن با گراف و بعضیای دیگه میگن با لانه کبوتری
عجیبه!!!!!!!!چقدر راه!!!!!!!
البته راه منم باید بهشون اضافه کرد
 
یکشنبه 10 اردیبهشت ماه سال 1385 ساعت 6:28 PM
 
 
 
 
با تشکر از این دوست عزیز که اینقدر از این وبلاگ دیدن می کنن در اولین فرصت پاسخ کسانی هم که از طریق E-mail سوالاتشونو پرسیده بودند داده خواهد شد .
 
موفق و پیروز باشید !

 


جواب ۶

سلام

خوبین؟

راستش راجع به سوال ۶ باید بگم راه درسته ولی باید مفصل تر توضیح بدم.

فرض می کنیم n تا کتاب داریم.حرکتی را که در آن t کتاب بالایی را پشت و رو می کیم حرکت از نوع tمی نامیم و آرایش کتاب ها را بعد از k امین حرکت آرایش شماره ی k می نامیم.

میخواهیم در ابتدا ثابت کنیم که هر کتاب بعد از تعدادی مرحله و بعد از حرکتی از نوع n به مکان اولش باز میگردد. این دیگه واقعاً بدیهی که لا اقل مکان یک کتاب بعد از n*x مرحله دوباره تکرار       می شود.(اصل دیرریکله) حال آرایش های n*x)m) را که m عددی طبیعی است در نظر می گیریم. و الی آخر و مسئله ثابت می شود.

امیدوارم به قدر کافی واضح باشه.

امسال مطمئناً کرمانشاه (شهید بهشتی )قبولی می ده.(البته با دعای خیر شما)

و همون طور که همه می دونید احتمالاً امسال کف قبولی حدود ۲۵ باشه.

اگه زحمت نمی شه یه نگاهی به این لینک بندازین و نمره بدین :

http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?p=490289#p490289

نظر فراموش نشه.

خوب درس بخونین تا موفق بشین.

تا بعد.

 

سلام

خوبین

چه خبر از برو بچه های کامپیوتر؟

کسی از نبی تبار خبری نداره؟

چقدر سخته که آدم بعد ۲ـ۳ ماه درس نخواندن و مدرسه نرفتن یک دفعه باید بشینه و برای امتحان نهایی خر بزنه.خودم که اصلاْ قادر به این کار نیستم.

بعضی وقتها بعضی ها برای یک مسئله ی کلی وقت می ذارن ولی نمی توونند حلش کنند و بعداْ می فهمن چقدر احمق بودند.مثل سوال ۵ امسال!!

یک راه قشنگ برای سوال ۶:اثبات اینکه هر کتاب بعد از تعدادی پشت و رو کردن به مکان اولیه اش باز می گردد زیاد سخت نیست.حال فرض می کنیم کتاب شماره ی i بعد از a_i مرحله به جای اولش باز می گردد پس اگر ک.م.م تمام a_i ها kباشد بدیهی است که بعد از k مرحله جایگشت اولیه تکرار می شود.

خوب درس بخو نین تا موفق بشین

نظر فراموش نکنین

تا بعد  والسلام

سلام

سلام بر همه ی عزیزان

امیدوارم حالتون خوب باشه

خوب چه خبر از المپیادوهمتون قبولین دیگه

آخه امسال میگن خیلی سخت بوده.

دیدیم بروبچه های کرمانشاه دارند پس میفتن گفتیم ...

خوب درس بخونین تا موفق بشین

پس تا بعد